學生作業

數學作業6

三位數計算・數列級數・配方法・二次函數與一元二次不等式

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請寫出必要的計算過程。配方法題目須保留移項、補數、完全平方與±步驟。

二、等差數列與等差級數

7等差數列12、17、22、……，求公差與下一項。

8等差數列首項為7、公差為4，求第12項。

9某等差數列第5項為23、公差為5，求首項。

10求等差級數4＋7＋10＋……＋31的和。

11等比數列3、6、12、……，求公比與下一項。

12等比數列首項為5、公比為3，求第5項。

13等比數列48、－24、12、……，求公比與下一項。

14求等比級數3＋6＋12＋24＋48的和。

15填空：x²＋6x＋□＝(x＋3)²。

16填空：x²－8x＋□＝(x－4)²。

17填空：x²＋10x＋□＝(x＋□)²。

18填空：x²－12x＋□＝(x－□)²。

25求y＝－2(x＋3)²＋5的頂點、對稱軸與最大值。

26用配方法求y＝x²＋6x＋5的頂點與最小值。

27用配方法求y＝－x²＋4x＋1的頂點與最大值。

28解：(x－2)*(x－5)＜0。

29解：x²－7x＋10≥0。

30解：x²＋x－6≤0。

31解：－x²＋5x－6＞0。