觀念 1
多項式基本名詞
由數個單項式相加減形成多項式；最高次項的次數是多項式次數。
老師示範
分析5x³－2x＋7。
- 有三項：5x³、－2x、7。
- 最高次數是3，所以是三次多項式。
- 常數項為7。
學生練習
分析－x⁴＋3x²－6。
完整詳解
- 最高次數是4。
- 所以是四次多項式，常數項－6。
多項式與四則運算
同類項才能合併；乘法要讓每一項都乘到。
觀念 2
多項式加減
先去括號，再按同次方合併；減去括號時每一項變號。
老師示範
化簡(3x²＋2x－1)－(x²－4x＋5)。
- 去括號：3x²＋2x－1－x²＋4x－5。
- 合併得2x²＋6x－6。
學生練習
化簡(5x²－3x＋2)＋(2x²＋x－7)。
完整詳解
- 合併同類項。
- 答案是7x²－2x－5。
觀念 3
單項式乘法
係數相乘，同底數的指數相加。
老師示範
計算(－3x²)*(4x³)。
- 係數－3*4＝－12。
- x²*x³＝x⁵。
- 答案－12x⁵。
學生練習
計算(2a³b)*(－5ab²)。
完整詳解
- 係數為－10。
- a³*a＝a⁴，b*b²＝b³。
- 答案－10a⁴b³。
觀念 4
多項式乘法
利用分配律，使前一括號的每一項乘到後一括號的每一項。
老師示範
展開(x＋2)*(x＋3)。
- x*x＋3x＋2x＋6。
- 合併中間項，得到x²＋5x＋6。
學生練習
展開(2x－3)*(x＋4)。
完整詳解
- 2x²＋8x－3x－12。
- 答案2x²＋5x－12。