觀念 1
和的平方
(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²，中間項是兩數乘積的2倍。
老師示範
展開(x＋4)²。
- a＝x、b＝4。
- x²＋2*x*4＋4²。
- 答案x²＋8x＋16。
學生練習
展開(2x＋3)²。
完整詳解
- (2x)²＋2*(2x)*3＋3²。
- 答案4x²＋12x＋9。
乘法公式
公式是分配律的快速寫法，中間項最容易遺漏。
觀念 2
差的平方
(a－b)²＝a²－2ab＋b²；最後一項仍是正數。
老師示範
展開(x－5)²。
- x²－2*x*5＋5²。
- 答案x²－10x＋25。
學生練習
展開(3x－2)²。
完整詳解
- (3x)²－2*(3x)*2＋2²。
- 答案9x²－12x＋4。
觀念 3
平方差
(a＋b)*(a－b)＝a²－b²，中間兩項互相抵消。
老師示範
展開(2x＋5)*(2x－5)。
- a＝2x、b＝5。
- (2x)²－5²＝4x²－25。
學生練習
展開(3x－4)*(3x＋4)。
完整詳解
- 使用平方差公式。
- 答案9x²－16。