觀念 1
指數的意義
aⁿ表示n個a相乘，a叫底數，n叫指數。
老師示範
計算2⁵。
- 2⁵＝2*2*2*2*2。
- 依序相乘得到32。
學生練習
計算3⁴。
完整詳解
- 3⁴＝3*3*3*3。
- 9*9＝81。
指數與科學記號
括號會影響負數平方的結果。
觀念 2
負數與括號
(－3)²表示兩個－3相乘；－3²則表示3²的前面再加負號。
老師示範
比較(－4)²與－4²。
- (－4)²＝(－4)*(－4)＝16。
- －4²＝－(4²)＝－16。
學生練習
計算(－5)³與－5²。
完整詳解
- (－5)³＝－125。
- －5²＝－(25)＝－25。
觀念 3
指數基本運算
同底數相乘，指數相加；同底數相除，指數相減。
老師示範
化簡x³*x⁴÷x²。
- 相乘指數相加：x³*x⁴＝x⁷。
- 再相除：x⁷÷x²＝x⁵。
學生練習
化簡a⁶÷a²*a。
完整詳解
- a⁶÷a²＝a⁴。
- a⁴*a＝a⁵。
觀念 4
科學記號
科學記號寫成a*10ⁿ，其中1≤|a|＜10。小數點向左移，n為正；向右移，n為負。
老師示範
將3,450,000寫成科學記號。
- 小數點移到3與4之間，共向左移6位。
- 所以是3.45*10⁶。
學生練習
將0.000072寫成科學記號。
完整詳解
- 小數點向右移5位得到7.2。
- 所以是7.2*10⁻⁵。