觀念 1
比與比值
a：b的比值是a/b；比的前後項同除以相同非零數，比值不變。
老師示範
化簡18：24。
- 18與24的最大公因數是6。
- 兩項同除以6，得到3：4。
學生練習
化簡35：49。
完整詳解
- 最大公因數是7。
- 答案是5：7。
比、比例式與連比
比例式的核心是內項乘積等於外項乘積。
觀念 2
比例式
若a：b＝c：d，則a*d＝b*c，也就是外項乘積等於內項乘積。
老師示範
解3：5＝x：20。
- 外項乘積3*20等於內項5*x。
- 60＝5x，所以x＝12。
學生練習
解7：x＝14：18。
完整詳解
- 7*18＝14x。
- 126＝14x，所以x＝9。
觀念 3
連比
合併a：b與b：c時，先把共同項b調成相同。
老師示範
已知a：b＝2：3，b：c＝4：5，求a：b：c。
- 第一組乘4得a：b＝8：12。
- 第二組乘3得b：c＝12：15。
- 所以a：b：c＝8：12：15。
學生練習
已知x：y＝3：5，y：z＝2：7，求x：y：z。
完整詳解
- 共同項y取10。
- 第一組乘2得6：10；第二組乘5得10：35。
- 答案6：10：35。
觀念 4
正比與反比
正比可寫y＝kx，比值y/x固定；反比可寫xy＝k，乘積固定。
老師示範
y與x成正比，x＝3時y＝12。求x＝5時的y。
- k＝y/x＝12/3＝4。
- 所以y＝4x。
- x＝5時y＝20。
學生練習
工作人數與天數成反比，4人需12天，6人需幾天？
完整詳解
- 人數*天數固定：4*12＝48。
- 6*t＝48，所以t＝8天。