觀念 1
因式分解與提公因式
先找每一項共同擁有的數字與文字，再提出括號外。
老師示範
因式分解6x²＋9x。
- 共同因式是3x。
- 6x²÷3x＝2x，9x÷3x＝3。
- 答案3x*(2x＋3)。
學生練習
因式分解8x²－12x。
完整詳解
- 共同因式4x。
- 答案4x*(2x－3)。
因式分解與十字交乘法
因式分解是把加減形式改寫成乘法形式。
觀念 2
利用乘法公式因式分解
將乘法公式反過來使用；先辨認平方差或完全平方。
老師示範
因式分解x²－25。
- x²－25＝x²－5²。
- 使用平方差得到(x＋5)*(x－5)。
學生練習
因式分解x²＋6x＋9。
完整詳解
- 9＝3²，中間項6x＝2*x*3。
- 答案(x＋3)²。
觀念 3
十字交乘：首項係數為1
找p、q，使p＋q＝b且p*q＝c，則x²＋bx＋c＝(x＋p)*(x＋q)。
老師示範
因式分解x²＋5x＋6。
- 相乘為6、相加為5的兩數是2、3。
- 所以答案是(x＋2)*(x＋3)。
學生練習
因式分解x²－x－12。
完整詳解
- 相乘－12、相加－1的兩數是－4、3。
- 答案(x－4)*(x＋3)。
觀念 4
十字交乘：首項係數不為1
拆開首項與常數項，檢查交叉相乘的和是否等於中間項。
老師示範
因式分解2x²＋7x＋3。
- 使用2x、x與1、3。
- 交叉得到6x＋x＝7x。
- 答案(2x＋1)*(x＋3)。
學生練習
因式分解3x²＋8x＋4。
完整詳解
- 使用3x、x與2、2。
- 交叉得到6x＋2x＝8x。
- 答案(3x＋2)*(x＋2)。